作业帮计算：定积分∫（在上2,在下 0）ln(x+√x^2+1） dx 注 跟号包括x^2+1 ..
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/25 02:42:44
计算：定积分∫（在上2,在下 0）ln(x+√x^2+1） dx 注 跟号包括x^2+1 ..
∫[0,2] ln[x+√(x^2+1)] dx
=xln[x+√(x^2+1)][0,2]-∫[0,2] xdln[x+√(x^2+1)]
=2ln(2+√5)-∫[0,2] x/[x+√(x^2+1)]*[x+√(x^2+1)]'dx
=2ln(2+√5)-∫[0,2] x/[x+√(x^2+1)]*[1+x/√(x^2+1)]dx
=2ln(2+√5)-∫[0,2] x/√(x^2+1)dx
=2ln(2+√5)-√(x^2+1)[0,2]
=2ln(2+√5)-√5+1
=xln[x+√(x^2+1)][0,2]-∫[0,2] xdln[x+√(x^2+1)]
=2ln(2+√5)-∫[0,2] x/[x+√(x^2+1)]*[x+√(x^2+1)]'dx
=2ln(2+√5)-∫[0,2] x/[x+√(x^2+1)]*[1+x/√(x^2+1)]dx
=2ln(2+√5)-∫[0,2] x/√(x^2+1)dx
=2ln(2+√5)-√(x^2+1)[0,2]
=2ln(2+√5)-√5+1
计算：定积分∫（在上2,在下 0）ln(x+√x^2+1） dx 注 跟号包括x^2+1 ..
计算定积分∫(根号2在上,1在下)x/根号4-x^2 *dx
∫ln【x+√（x∧2+1））】dx在0到1上的定积分
求定积分∫ln[x+√(x²+1）] dx x属于[0,2]
计算：定积分∫（在上e ,在下1 ）X^2 ln xdx求详细过程答案,拜托大神
定积分∫ ln(√1+x^2+x)dx
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计算：定积分∫（在上2 ,在下 √2） dx/x(√x^2-1)求详细过程答案,..