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如果多项式(x-a)(x+2)-1能够写成两个多项式(x+3)和(x+b)的乘积,那么a=______,b=______

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/01 16:51:29
如果多项式(x-a)(x+2)-1能够写成两个多项式(x+3)和(x+b)的乘积,那么a=______,b=______.
由题意得(x-a)(x+2)-1=(x+3)(x+b),
即x2+(2-a)x-2a-1=x2+(3+b)x+3b
∴可得方程组

2−a=3+b
−2a−1=3b,
解得a=-2,b=1.
故答案为:-2,1