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一次函数y=ax+a+2的图象在-2≤x≤1的一段都在x轴的上方,那么a的取值范围一定是(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 06:38:05
一次函数y=ax+a+2的图象在-2≤x≤1的一段都在x轴的上方,那么a的取值范围一定是(  )
A. -1<a<0
B. -3<a<0或0<a<4
C. -1<a<2
D. -1<a<0或0<a<2
∵y=ax+a+2是一次函数,
∴a≠0,
当a>0时,y随x的增大而增大,由x=-2得:y=-2a+a+2,
∵函数的图象在x轴的上方,
∴-2a+a+2>0,
解得:0<a<2.
当a<0时,y随x的增大而减小,由x=1得:y=a+a+2,
∵函数的图象在x轴的上方,
∴2a+2>0,解得:-1<a<0.
∴0<a<2或-1<a<0.
故选D.