直角三角形ABC中，∠A=90°，AB=5cm，AC=4cm，则∠A的平分线AD的长为___cm．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/25 07:11:54

做DE垂直AB于E，由∠A=90°，得△BDE∽△BCA
由AD是∠A的平分线，则AE=DE，
BE
AB=
DE
AC=
BE
DE=
AB
AC=
5
4，由AE=DE，得

BE
AE=
5
4即
BE+AE
AE=
9
4，解得AE=
20
9，
在直角三角形ADE中AD²=AE²+DE²，
所以AD=
20
2
9．
故答案为：
20
2
9

如图,等腰△ABC中,AB=AC,AD是底边上的高,若BD=5cm,∠BAD=30°,则△ABC的周长为___cm? △ABC中,AB=9cm,AC=40cm,BC=41cm,三角形的外接圆半径长为___cm,内切圆半径长为____cm .已知△ABC中,C=90°,∠A的平分线AD交BC于点D,AD=5cm,AC=4cm,那么点D到AB的距离是____c 如图,在△ABC中,∠C=90°,AD为∠A的平分线,AB=26cm,AC=10cm.求点D到边AB的距离如图,已知在△ABC中,∠C=90°,AD为角平分线,CD为6cm,BD为10cm,求AC的长? 在△ABC中,∠C=90°,AD为角平分线,交BC于点D,AB=5cm,AC=3cm,求BD的长已知三角形ABC中,∠C=90°,AD为角平分线,CD=6cm,BD=10cm,求AC的长... 已知三角形ABC中,∠C=90°,AD为角平分线,CD=6cm,BD=10cm,求AC的长已知△ABC中，∠ACB=90°，∠A的平分线AD分BC为3cm和5cm，则D到AB的距离是______．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠A的平分线，AB=26cm，AC=10cm，BD：DC=13：5，求点D到AB 已知如图所示,在三角形ABC中,AD是角平分线,AB=5cm,AC=4cm,BC=7cm,求BD和CD的长已知,△ABC中,AD是角平分线,AB=5cm,AC=4cm,BC=7cm,求BD的长.