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设f(x)是定义在(1,正无穷)上的一个函数,且有f(x)=2f(1/x)根号x-1,球f(x)要详细步骤,越快越好.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 04:52:06
设f(x)是定义在(1,正无穷)上的一个函数,且有f(x)=2f(1/x)根号x-1,球f(x)要详细步骤,越快越好.
已知定义域大于1
因为,f(x)=2f(1/x)根号x-1
所以f(1/x)=2f(x)/根号x-1
代入上式
f(x)=2[ (2f(x)/根号x-1) 根号x]-1
=2[2f(x)-根号x]-1
=4f(x)-2根号x-1
所以f(x)=(2根号x+1)/3