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已知A,B,C为△ABC的三个内角,且f(A,B)=sin^2A+cos^2B-√3sin2A-cos2B+2,当f(A

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/24 02:57:22
已知A,B,C为△ABC的三个内角,且f(A,B)=sin^2A+cos^2B-√3sin2A-cos2B+2,当f(A,B)取得最小值时,求C.
配方,原式=[sin2A-(√3)/2]^2+(cos2B-1/2)^2+1
最小值是当两个平方取到零,A=30°或60° B=30°
所以C=120°或90°