作业帮已知函数f（x）=2x2-1
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/10 23:11:28
已知函数f（x）=2x2-1
（1）用定义证明f（x）是偶函数；
（2）用定义证明f（x）在（-∞，0]上是减函数；
（3）作出函数f（x）的图象，并写出函数f（x）当x∈[-1，2]时的最大值与最小值．
（1）用定义证明f（x）是偶函数；
（2）用定义证明f（x）在（-∞，0]上是减函数；
（3）作出函数f（x）的图象，并写出函数f（x）当x∈[-1，2]时的最大值与最小值．
（1）函数f（x）=2x2-1的定义域为R
且f（-x）=2（-x）2-1=f（x）
∴函数f（x）是偶函数；
（2）证明：设x1＜x2＜0，
则f（x1）-f（x2）=2x12-1-（2x22-1）=2（x1+x2）（x1-x2）＞0
∴f（x1）-f（x2）＞0
∴函数f（x）在（-∞，0]上是减函数；
（3）作出函数f（x）的图象
函数f（x）当x∈[-1，2]时的最大值与最小值分别为7与-1．
且f（-x）=2（-x）2-1=f（x）
∴函数f（x）是偶函数；
（2）证明：设x1＜x2＜0，
则f（x1）-f（x2）=2x12-1-（2x22-1）=2（x1+x2）（x1-x2）＞0
∴f（x1）-f（x2）＞0
∴函数f（x）在（-∞，0]上是减函数；
（3）作出函数f（x）的图象
函数f（x）当x∈[-1，2]时的最大值与最小值分别为7与-1．
已知函数f（x）=2x2-1
已知函数f（x)=2x除以x2+1
已知函数f（x）=-x2+2x．
已知函数f（x）=x2-2|x|．
已知函数f（x）=3x2+2x，
已知函数f（x）=x2+2x．
已知函数f(x-1/x)=x2+x2则f（3）x详解
已知f(x－1/x)=x2+1/x2则函数f（3）等于?
已知函数f（x）={4-x2 ,2(x=0) ,1-2x(x
已知函数f(x)=x2+2x+a/x,x属于【1,正无穷）.
已知函数f(x)=lgx(x属于R+）若x1,x2属于R+,比较1/2[f(x1)+f(x2)f[(x1+x2)/2]的
已知二次函数f（x）满足f（x+1）+f（x-1）=2x2-4x；