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随机变量（x,y）服从以点（0,1）（1,0）（1,1）为顶点的三角形区域上的均匀分布,试求E（x+y）和Var（x+y

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/13 03:21:30
随机变量（x,y）服从以点（0,1）（1,0）（1,1）为顶点的三角形区域上的均匀分布,试求E（x+y）和Var（x+y）
你好
先求密度函数,然后根据密度函数以及期望和方差的定义,通过积分求出期望.具体步骤如下：(X,Y)在图中的三角形里均匀分布,因为密度函数在全域的积分是1,所以它在三角形里的密度函数是三角形面积的倒数.三角形的面积是0.5,也就是说(X,Y)在三角形内部的密度函数是2.下面就要进行积分的步骤：所以E(X+Y)=4/3, V(X+Y)=1/18. 结果通过模拟验证过,应该没有错误.如果哪里还有问题的话,给我留言吧 望采纳
设随机变量(x,y)在以点（0,1),(1,0)(1,1)为顶点的三角形区域D上服从均匀分布,求D（x) 设二元随机变量（X,Y）在由x,y轴及直线x+y+1=0所围成的区域上服从均匀分布,求E(X),E(2X-3Y）,E(X 设二维随机变量(X,Y)在以点(0,1),(1,0),(1,1)为顶点的三角形上均匀分布,求E(X+Y),D(X+Y) 随机变量X在(-1,2)上服从均匀分布,求随机变量Y=|X|/X的数学期望E（Y）和方差D(Y). 舍随机变量X在（0,1）上服从均匀分布,求Y=e^x的概率密度. 设二维连续型随机变量（X,Y）在区域D={（x,y）|x>0,y>0,y=1-2x}上服从均匀分布,试求（X,Y）的联合 区域D是曲线y=1/x以及直线y=0,x=1,x=e^2所围成,二维随机变量（X,Y）在D上服从均匀分布,求X的边缘密度 设二维随机变量（X,Y）在区域G＝{（x,y）|0≦x≦1,x²≦y≦x}上服从均匀分布,求 随机变量X在(1,2)上服从均匀分布,求随机变量Y=X^2的数学期望E（Y）和方差D(Y). 设随机变量X服从区间（ 0.1）上的均匀分布,Y服从参数为1的指数分布,且X与Y相互独立…求E(XY) 二维随机变量(X、Y)在区域D={（x,y）x>0,y>0,y=1-2x}上服从均匀分布,求（X,Y）的联合分布函数 随机变量（x,y）服从d上的均匀分布,其中d为x轴、y轴及直线y=2x+1围成的三角形区域,求