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四棱柱P-ABCD,底面是边长为2的正方形,PD垂直底面ABCD,EF分别为棱BC、AD中点.求证:DE//平面PFB

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/01 18:58:50
四棱柱P-ABCD,底面是边长为2的正方形,PD垂直底面ABCD,EF分别为棱BC、AD中点.求证:DE//平面PFB (2)已知二面角P-BF-C的余弦值为 根6/6,求四棱锥P-ABCD的体积
DF‖=EB,∴DFBE是平行四边形.DE‖FB.DE不在平面PFB上.∴ DE//平面PFB
⑵设DG⊥BF延长线于G,不难计算,DG=2/√5,cos∠PGD=√6/6.PD=√30
四棱锥P-ABCD的体积=(1/3)×√30×2²=4√30/3≈7.30(体积单位)