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直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠B=90°,AD=3,AB=10,BC=8,E是AB上一点,且AE=4,求E到CD距离

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 04:37:36
直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠B=90°,AD=3,AB=10,BC=8,E是AB上一点,且AE=4,求E到CD距离EF(过程)
延长BA与CD于点F,做EH垂直DC于H
设AF=x
则x/(x+10)=3/8
x=6
所以EF=10
由勾股定理得
CF=√16^2+8^2=8√5
sinF=8/8√5=√5/5
在直角三角形EFH中
EH=EF*sinF=2√5