矩形ABCD中,AB=1,BC=根号3,对角线AC和BD相交于O点,将直线AC绕点O顺时针旋转,分别交BC、AD于E、F
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 15:17:27
矩形ABCD中,AB=1,BC=根号3,对角线AC和BD相交于O点,将直线AC绕点O顺时针旋转,分别交BC、AD于E、F
(1)证明在旋转的过程中,线段DF与BE总保持相等,与旋转角无关.
(2)当旋转角为30°时,求证四边形BEDF是菱形
(1)证明在旋转的过程中,线段DF与BE总保持相等,与旋转角无关.
(2)当旋转角为30°时,求证四边形BEDF是菱形
1)∵∠BOE=∠DOF,OB=OD,∠OBE=∠ODF
∴⊿BOE≌⊿DOF(ASA)
∴DF=BE,OF=OE
∴不论直线AC怎么绕点O顺时针旋转,∠BOE=∠DOF,OB=OD,∠OBE=∠ODF,这些
条件始终保持恒等,即DF=BE,与旋转角度无关.
2) ∵AB=1,BC=√3
∴BD=AC=√AB²+BC²=2
∴OA=OB=1/2AB=1
∴OA=OB=AB
∴⊿OAB是等边三角形
∴∠BOA=60°
∴当旋转角为30°时,∠BOF=90°
∴BD⊥EF,
∵OF=OE,OB=OD
∴四边形BEDF是菱形
∴⊿BOE≌⊿DOF(ASA)
∴DF=BE,OF=OE
∴不论直线AC怎么绕点O顺时针旋转,∠BOE=∠DOF,OB=OD,∠OBE=∠ODF,这些
条件始终保持恒等,即DF=BE,与旋转角度无关.
2) ∵AB=1,BC=√3
∴BD=AC=√AB²+BC²=2
∴OA=OB=1/2AB=1
∴OA=OB=AB
∴⊿OAB是等边三角形
∴∠BOA=60°
∴当旋转角为30°时,∠BOF=90°
∴BD⊥EF,
∵OF=OE,OB=OD
∴四边形BEDF是菱形
平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,将直线AC绕点O顺时针旋转,分别交BC,AD交于点E,F
平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,将直线AC绕点O顺时针旋转,分别交BC.AD于点E、F.
平行四边形ABCD,AB ⊥BC,对角线AC、BD.将直线AC绕点O顺时针旋转,分别交BC、AD于E、F.当∠AOF=9
平行四边形ABCD中,AB⊥AC,AB=1,BC=,对角线AC,BD相交于点O,将直线AC绕点O顺时针旋转,分别交BC,
如下图矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O,过点O的直线分别交AD和BC于点E,F,AB=3,BC=4,则图中阴影部
矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O,过点O的直线分别交AD和BC于点E、F,AB=2,BC=3,则图中阴影部分的面
平行四边形 如图 平行四边形ABCD中,AB⊥AC,对角线AC、BC相交于点O,将直线AC绕点O顺时针旋转,分别交BC,
矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O,过点O的直线分别交与AD和BC与点E,F,AB=2,BC=3则图中阴影面积为?
已知在平行四边形ABCD中,AB垂直于AC,AB=1,BC=根号5,对角线AC、BD交于点O,将直线AC绕点O顺时针旋转
如图,平行四边形ABCD中,AB⊥AC,AB=1,BC=根号5.对角线AC\BD相交于点O,将直线AC绕点O顺时针旋转,
如图,在平行四边形ABCD中,AB⊥AC,AB=1,BC=根号5.对角线AC,BD相交于点O,将直线AC绕点O顺时针旋转
如图,平行四边形ABCD中,AB⊥AC,AB=1,BC=根号5.对角线AC,BD相交于点O,将直线AC绕点O顺时针旋转,