作业帮 > 数学 > 作业

如图所示,AB⊥BD于B,CD⊥BD于D,连接AD、BC且相交于点E,EF⊥BD于F,求证:AB分之1+CD分之1=EF

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/25 11:58:05
如图所示,AB⊥BD于B,CD⊥BD于D,连接AD、BC且相交于点E,EF⊥BD于F,求证:AB分之1+CD分之1=EF分之1
AB//EF//CD
三角形ABD中
DF/EF=DB/AB,DF/(EF*DB)=1/AB
三角形BCD中
BF/EF=BD/CD,BF/(EF*DB)=1/CD
1/AB+1/CD=DF/(EF*DB)+BF/(EF*DB)=(DF+BF)/(EF*DB)=DB/(EF*DB)=1/EF