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2011福州中考数学试题及答案 我只会(1)(2)问,请问第三问和第四问怎么做,只要思路就行.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/11 12:21:49
2011福州中考数学试题及答案 我只会(1)(2)问,请问第三问和第四问怎么做,只要思路就行.
21.(满分14分)
已知:如图,四边形ABCD是等腰梯形,其中AD∥BC,AD=2,BC=4,AB=DC=
2,点M从点B开始,以每秒1个单位的速度向点C运动;点N从点D开始,沿D—A—B方向,以每秒1个单位的速度向点B运动.若点M、N同时开始运动,其中一点到达终点,另一点也停止运动,运动时间为t(t>0).过点N作NP⊥BC与P,交BD于点Q.
(1)点D到BC的距离为 ;
(2)求出t为何值时,QM∥AB;
(3)设△BMQ的面积为S,求S与t的函数关系式;
(4)求出t为何值时,△BMQ为直角三角形.
21.(满分14分)
(1) -----2分
(2)t=1.2s------------------5分
(3)当 时,s= ------------------------------8分
当 时,s= -----------------------11分
(4)t=1.5s或者t=12/7s-----------------14分
(3)要分两种情况进行讨论
①当N在AD上时,关键是求出PQ,可在直角三角形BPQ中,先表示出BP,然后根据∠QBP的度数即可求出PQ的长,然后根据三角形的面积公式即可得出S,t的函数关系式.
②N在AB上时,还是要先求出PQ的值,可先表示出BN,然后在直角三角形BNP中,表示出BP,进而在直角三角形BPQ中,用BP表示出PQ,即可根据三角形的面积公式得出S,t的函数关系式.
(4)也要分两种情况进行讨论.
第一种情况,当N在AD上时,①当∠BMQ=90°时,那么M,P重合,于是就有BM+ND+FC=BC,即2t+1=4,即可得出t的值.
②当∠BQM=90°时,可先在直角三角形NDQ中,用ND的长,表示出NQ,然后根据求出的D到BC的距离,即可表示出PQ,这时PQ的第一种表示方法.第二种表示方法是,在直角三角形BMQ中,用BM表示出QM,然后在直角三角形QPM中,表示出PQ,然后可让这两个表示PQ的式子相等,即可得出此时的t的值.
第二种情况,当N在AB上时,此时只有∠BQM=90°,方法同②,也是通过不同的表示PQ的方法来得出t的值,方法同(3)②. 记得采纳我的哦 需要答案说一声