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把一张铁皮,按照下图剪料,正好能做一只铁皮水桶,求这只水桶的体积.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 09:02:52
把一张铁皮,按照下图剪料,正好能做一只铁皮水桶,求这只水桶的体积.
除边角料外,图中铁皮被分成了一个方形和两个圆形.显然,方形的宽等于 圆形的直径X2,而方形的长与圆形的直径之和为24.84dm.由于这个方形要与圆形共同组成水桶,因此方形的长或者宽必须等于圆形的周长.显然只有方形的长符合这个条件
设水桶直径为R,高为h

R+πR=24.84dm

R=24.84/(1+π)dm
而h=2R

水桶体积为 πR^2 X h=2πR^3=2π [24.84/(1+π)]^3 dm