作业帮 > 数学 > 作业

已知关于x的一元二次方程x^2-(3k+2)x+2k^2+4k=0（1）求证：方程有两个实数根；（2）若△ABC的两边A

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 03:56:49
已知关于x的一元二次方程x^2-(3k+2)x+2k^2+4k=0（1）求证：方程有两个实数根；（2）若△ABC的两边AB、AC的长是该方程的两个实数根,第三边BC的长为10.当△ABC是等腰三角形时,求k的值.
⑴△=(3k+2)²-4(2k²+4k)=9k²+12k+4-8k²-16k=k²-4k+4=(k-2)²≥0
∴方程有两个实数根.
⑵∵△ABC为等腰三角形
①AB=AC,即方程有两个相等的实数根.
∴△=(k-2)²=0,即k=2,
②一根为10,
100-10(3K+2)+2K²+4K=0
2K²-26K+80=0,
K²-13K+40=0,
(K-5)(K-8)=0
K=5或8,
∴当K=2、5、8时,ΔABC是等腰三角形.
已知关于x的一元二次方程x²-(3k+1)+2k²+2k=0 求证：无论k为何值,方程总有实数根? 已知关于x的一元二次方程x²-（2k+1）x+4k-3=0 （1）求证：无论k取何实数,该方程总有两个不相等的 已知关于x的一元二次方程 x的平方减（2k减3）x+k的平方+1=0 当k为何值时,此方程有实数根.若此方程的两个实数根 已知关于x的一元二次方程x²-(2k+1)x+k²-k=0.求证:(1)若△ABC的两边AB,AC的 已知关于x的一元二次方程x的平方-(2k-1)x+k的平方+k=0 (1) 方程有两个不相等的实数根； 已知关于x的一元二次方程为x-2（k-1）x+k+2 当方程有两个不相等的实数根时,求k的取 已知三角形ABC两边AB、AC的长是关于X的一元二次方程x^2-(2k+1)x+k（k+1）=0的两个实数根,第三边BC 已知关于x的一元二次方程x²+（2k-1）x+k（k+1）=0,它有两个不相等的实数根 一元二次方程 已知关于x的一元二次方程x²+2(k-1)x+k²-1=0有两个不相等的实数根求实数k 已知关于x的一元二次方程.kx的平方+2x+2-k=0(k≥1)(1)求证：方程总有两个实数根 （2）当K取哪些整数时方 已知关于x的一元二次方程x2-(2k+1)x+k2+k=0.(1)求证:方程有两个不同的实数根 已知一元二次方程x平方减（2k加1）x加k等于0 求证方程有两个不相等的实数根