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等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为45腰长为6则该等腰三角形面积为

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 03:20:57
等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为45腰长为6则该等腰三角形面积为
假设等腰△ABC,A为顶角,B、C为两个相等的底角
过点B作AC边上的高交AC于M点
∴根据题意:在RT△ABM中,∠ABM=∠A=45°
已知AB=AC=6
∴AM=BM=6/(√2)=3√2(等腰RT三角形1:1:√2)
∴S△ABC=(1/2)*6*3√2=9√2