在△ABC中,角ABC=90°,点D,E在AB上,且AD＝AC,BE＝BC.求角ECD的度数

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/27 03:09:27

题目似乎打错了,应是∠ACB=90°吧
∠ECD=45°
∵AD=AC
∴∠ADC=∠ACD（等边对等角）
∵△ACD中,
∴∠A+∠ACD+∠ADC=180°（三角形内角和180°）
∴2∠ADC+∠A=180°……①
∵BC=BE
∴∠BCE=∠BEC（等边对等角）
∵△BEC中,
∴∠B+∠BCE+∠BEC=180°（三角形内角和180°）
∴2∠BEC+∠B=180°……②
∵Rt△ABC中,∠BCA=90°
∴∠A+∠B=90°（直角三角形两锐角互余）
①+②,得 2∠ADC+∠A+2∠BEC+∠B=180°+180°
2(∠ADC+∠BEC)+(∠A+∠B)=360°
2(∠ADC+∠BEC)+90°=360°
2(∠ADC+∠BEC)=270°
(∠ADC+∠BEC)=135°
∵△DCE中,∠ADC+∠BEC+∠DCE=180°（三角形内角和180°）
∴135°+∠DCE=180°
∴∠DCE=45°

在三角形abc中,ac垂直bc,d与e为ab上的点,且ad=ac,be=bc,求角ecd的度数. 在三角行ABC中,AC垂直BC,D.E为AB上的点,且AD=AC,BE=BC,求角ECD的度数. 已知：在三角形ABC中,角ACB=90度.D,E在AB上,且AD=AC,BE=BC求：角ECD的度数. 如图,在三角形ABC中,AC垂直BC,D,E为AB上的点,AD=AC,BE=BC.求角ECD的度数已知,如图,在三角形ABC中,角ACB=90,点D,E在AB上,且AD=AC,BE=BC,求角ECD的度数在三ABC中,角ACB=90度,D,E分别是AB上的点,AE=AC,BD=BC,求角ECD的度数. 在等边三角形ABC中,D,E分别在AB和AC上,且AD＝CE,BE和CD交于点P,求角BPC的度数在RT三角形ABC中,角ACB=90°,D,E是AB上的点,且AD=AC,BE=BC,求角DCE 已知：如图,在三角形ABC中,AB＝AC,点D在AC上,且BD＝BC＝AD.求三角形ABC各角的度数如图,在三角形ABC中∠C=90°,D,E分别是AC,AB上的点,且AD=BD,AE=BE=BC,求角A的度数在等边三角形ABC中,D,E分别在AB和AC上,且AD=cE,BE和cD交于点P,求角BPc的度数在△ABC中，∠ACB=90°，点D、E都在AB上，且AD=AC，BC=BE，求∠DCE的度数．