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已知函数fx=sin2x,gx=cos(2x+π/6),直线x=t(t∈R)与函数fx,gx的图像

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/23 20:28:05
已知函数fx=sin2x,gx=cos(2x+π/6),直线x=t(t∈R)与函数fx,gx的图像
稍等 再答:
再问: 分别交于MN两点①当t=π/4时,求|MN|的值②求|MN|在t∈[0,π/2]的最大值
再答:  

再问: 亲,你想多了
再答: x=π/4 代入
fx=sin2x,gx=cos(2x+π/6),
算出fx=1,gx=-1/2,|fx-gx|=1.5
再答: x=t代入
fx=sin2x,gx=cos(2x+π/6),
算出fx=sin2t,
gx=cos(2t+π/6)=cos2tcosπ/6-sin2tsinπ/6=cos2t*根号下3/2-sin2t*1/2
|fx-gx|=sin2t*1.5+cos2t*根号下3/2
再答: =根号下3*(sin2t*根号下3/2+cos2t*1/2)

=根号下3*(sin2tcosπ/6+cos2tsinπ/6)
再答: =根号下3*sin(2t+π/6)

t属于0到π/2

2t+π/6属于π/6到2π/3
最大值为根号下3