作业帮若关于x的方程9^x+（4+a）•3^x+4=0在[-1,1]上恰有两个相异实根,则实数a的取值范围是___
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/09 19:24:16
若关于x的方程9^x+（4+a）•3^x+4=0在[-1,1]上恰有两个相异实根,则实数a的取值范围是___．
令t=3^x, 则在[-1,1], 1/3=0, 或a0,即1/9+(4+a)/3+4>0, 得a>-49/3
f(3)>0,即9+3(4+a)+4>0,得：a>-25/3
对称轴在[1/3,3],即1/3
再问： 感谢回答！请帮我看一下换元法： 设t=3^x. 则:1/3≤t≤3 且原方程可化为：t²+(4+a)t+4=0 ∴-(4+a)=t+(4/t), 又4≤t+(4/t)≤37/3 ∴4≤-4-a≤37/3 8≤-a≤49/3 ∴-49/3≤a≤-8 又判别式⊿=（4+a)²-16＞0 ∴a＜-8或a＞0 综上可知：-49/3≤a＜-8 我没有看出有什么错误，但和你的答案不一致。 能否帮我一下吗？ 我另加20分（已加好了）。
再答： 你上面只是得到当有一个根在[1/3,3]区间时的a的范围，并不是2个根都在[1/3,3]时a的范围。
f(3)>0,即9+3(4+a)+4>0,得：a>-25/3
对称轴在[1/3,3],即1/3
再问： 感谢回答！请帮我看一下换元法： 设t=3^x. 则:1/3≤t≤3 且原方程可化为：t²+(4+a)t+4=0 ∴-(4+a)=t+(4/t), 又4≤t+(4/t)≤37/3 ∴4≤-4-a≤37/3 8≤-a≤49/3 ∴-49/3≤a≤-8 又判别式⊿=（4+a)²-16＞0 ∴a＜-8或a＞0 综上可知：-49/3≤a＜-8 我没有看出有什么错误，但和你的答案不一致。 能否帮我一下吗？ 我另加20分（已加好了）。
再答： 你上面只是得到当有一个根在[1/3,3]区间时的a的范围，并不是2个根都在[1/3,3]时a的范围。
若关于x的方程lnx^2-x-a=0在区间[1,3]内恰有两个相异的实根,则实数a的取值范围是?
若关于x的方程f(x)=x^2-x+a在[1,3]上恰有两个相异的实根,求实数a取值范围
若关于x的方程｜x^2-5x｜=a有且只有两个相异实根,则实数a的取值范围是
若关于x的方程｜x^2-5x｜=a有且只有两个相异实根,则实数a的取值范围是?今晚要,
若关于的x的方程f(x)=x^2+x+a在[0,2]上恰有两个相异的实根,求实数a的取值范围.
若关于x的方程f(x)=x2+x+a在区间[0,2]上恰有两个相异实根,求实数a的取值范围.
若若方程x³-3x-a=0有三个相异实根,则实数a的取值范围是?
已知关于x的方程2cos2x+4(a-1)sinx-4a+1=0在[0,2π）有两个相异实根,求实数a的取值范围
1.关于X的方程√sin2x+cos2x=k+1在「0,π/2」内有相异的两个实数根,则k的取值范围是 A.（-3,1）
已知a是实数,关于x的方程x²-ax+4-a=0在区间[0,5]上有两个相异的实数解,求a的取值范围
若方程lnx=2x^3-4ex^2+mx有两个相异的实根,则实数m的取值范围
方程x²-4x+3a²-2=0在区间[-1,1]上有实根,则实数a的取值范围是