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设定义在R上的函数f(x)满足对于任意x,y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y)成立,且f(1)=-2,当x>o时,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/24 03:16:42
设定义在R上的函数f(x)满足对于任意x,y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y)成立,且f(1)=-2,当x>o时,f(x)<0.
试问 当-3≤x≤3时,f(x)是否有最值?
在R上任取x1、x2,设x1>x2,因为 f(x1)=f(x1-x2+x2)=f(x1-x2)+f(x2),那么f(x1)-f(x2)=f(x1-x2)
因设 x1>x2,那么x1-x2>0,已知 当x>0时,f(x)