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已知f(x)=log2(1+x)+ log2(1-x) (1)判断函数的奇偶性 (2)求f(根号2/2)

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 14:41:26
已知f(x)=log2(1+x)+ log2(1-x) (1)判断函数的奇偶性 (2)求f(根号2/2)
1+x>0
1-x>0
定义域为(-1,1),关于原点对称、
f(x)=log2(1+x)+ log2(1-x)
f(-x)=log2(1-x)+ log2(1+x)=f(x)
所以f(x)为偶函数、
f(√2/2)=log2(1+√2/2)+ log2(1-√2/2)
=log2(1+√2/2)(1-√2/2)
=log2(1/2)
=-1