可能有1.:函数f(x)满足f(1)=1/4,且4f(x)+f(y)=f(x+y)+f(x-y) {x,y∈R}求f（2

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 11:01:07

可能有
1.:函数f(x)满足f(1)=1/4,且4f(x)+f(y)=f(x+y)+f(x-y) {x,y∈R}
求f（2010）
2.：f(x)=x-（1/x）,对任意x∈[1 +无穷] ,f(mx)+mf(x)＜0恒成立,则m=
3.:f(x+1/x)=x³+1/x³,求f(x)的解析式
就算前两题不会,也得会第三个吧,会一个解一个.
原题错了！函数f(x)满足f(1)=1/4,且4f(x)f(y)=f(x+y)+f(x-y) {x,y∈R}
求f（2010）

1.这题有错误令x=1,y=0和x=y=0就会求得f(0)=0,f(1)=0,显然与题干不符.可能是你抄错了吧将左边的加号改成×,就可以做了.关键是找出递推公式,可能是周期的,等比的等等.
令x=1,y=0,求得f(0)=1/2,
令y=1,则4f(x)*f(1)=f(x+1)+f(x-1);即f(x+1)=f(x)-f(x-1)
则有f(x)=f(x-1)-f(x-2)
两式合并就有f(x+1)=-f(x-2),显然是周期的函数,且
f(x+6)=f(x),又2010/6=335.所以f(2010)=f(0)=1/2.
2.这是含参不等式的求解问题
先将f(x)代入不等式左边,并合并有 m*(2x-1/x)=1,知此式大于0,且递增.
(1)m>0,不等式化为m^2×[x*(2x-1/x)]

已知函数f(x)满足f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y)(x∈R,y∈R),且f(0)≠1. 已知函数f(x)满足f(0)=1,且对x,y∈R,恒有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)*cosy.求f(x) 已知函数f(x)对于任意xy属于r都有f(x+y)=f(X)+F(Y),且f(2)=4 则f(-1) 已知函数f(x)满足f(1)=1/4,f(x)+f(y)=4f(x+y/2)*f(x-y/2)则f(-2011)=? 设f(x)是R上的函数,且满足f(0)=1,且对x,y∈R都有f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1),则f(x)的表已知函数f(x),当x,y∈R时,恒有f(x+y)=f(x)+f(y).若f(3)=4,求f(24) 定义在R上的函数f(x),满足对任意x y∈R恒有f(xy)=f(x)+f(y) 且f(x)不恒为0 求f(1)和f(- 设f（x）是R上的函数,且满足f（0）=1,并且对任意实数x,y,有f（x-y）=f（x）-y（2x-y+1）,求f（x 设f(x)是R上的函数且满足f(0)=1,并且对任意实数x,y有f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1),求f(x)的设f(x)是R上的函数,且满足f(0)=1,并且对任意实数x,y有f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1),求f(x) 设f(x)是R上的函数,且满足f(0)=1,并且对任意实数x,y.有f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1),求f(x 设f(x)是R上的函数,且满足f(0)=1,并且对任意实数x,y有f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1)求f(x)的