已知点P在三角形ABC内,并且向量PB+向量PC=6倍向量AP,设三角形ABC的面积是三角形PBC的m倍,则m=

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 09:51:28

已知点P在三角形ABC内,并且向量PB+向量PC=6倍向量AP,设三角形ABC的面积是三角形PBC的m倍,则m=
要详细些~

以AB、AC为临边,作平行四边形ABDC,连接AD交BC于O.
所以向量PB+向量PC=向量PD=6向量AP
所以向量PD=6向量AP,并且A、P、O、D共线
所以 m=S三角形ABC：S三角形PBC=（1/2高1*BC）：（1/2高2*BC）=高1：高2=AO:PO
因为平行四边形ABDC
所以向量PO=1/2向量PD=3向量AP
所以 m=AO：PO=（AP+AO）：PO=(4AP)/(3AP)=4/3

在三角形ABC所在的平面内有一点P,满足向量PC=2向量AP,则三角形PBC与三角形ABC的面积之比是在三角形ABC中,M是BC的中点,丨AM丨=4,点P满足向量PA=2倍的向量PM,则向量PA点乘（向量PB+向量PC）的在三角形ABC中,M是BC的中点,AM=1,点P满足向量PA=2倍的向量PM,则向量AM点乘（向量PB+向量PC）= ( 在三角形ABC中,M是BC的中心,AM=1,点P在AM上且满足向量AP=2向量PM,则向量AP×(向量PB+向量PC）= 在三角形ABC中一点P,PA向量+PB向量+PC向量=AB向量·球三角形PBC与三角形ABC的面积比? P是三角形ABC内一点,且向量PA+2向量PB+3向量PC=零向量则三角形PBC,三角形PAC,三角形AB的面积之比在三角形ABC中,M是BC的中点,AM=1,点P在AM上,且满足向量AP=2向量PM,求向量AP*（向量PB+向量PC）在三角形ABC所在的平面上有一个点P,满足向量PA+向量PB+向量PC=向量AB,则三角形PBC与三角形ABC的面积之比在三角形ABC中M是BC的中点,向量AM=1 点P在AM上,且满足AP=2PM,则向量MA *(向量PB+向量PC)的值在三角形ABC所在平面上有一点P,满足向量PA+向量PB+4向量PC=向量AB,则三角形PBC与三角形PAB的面积之比是在 △ABC 所在平面上有一点 P ,满足（）向量PA+向量PB+4向量PC=向量AB,则三角形PBC与三角形PAB的面已知P是三角形ABC所在平面内一点,且向量PA+向量PB+向量PC=向量AB,则点P为什么在AC边上?