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11.如图,AM、AN分别切⊙O于M、N两点,点B在⊙O上,且∠MBN =70°,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/20 03:04:48
11.如图,AM、AN分别切⊙O于M、N两点,点B在⊙O上,且∠MBN =70°,
则∠A= 40 度 .
请问高手这∠A= 40 度 怎么得来的,在下在此万分感谢!
连接OM,ON
∠MON=2∠MBN=2*70=140°(同弧圆心角是圆周角的2倍);
∵AM,AN是切线,
∴∠AMO=∠AN0=90°;
∠MAN=360°-∠MON-∠AMO-∠ANOP=360-140-90-90=40°