已知:如图,⊙O与⊙A交于M、N点,且点A在⊙O上,弦MC交⊙O于D点,连接AD、NC,并延长DA交NC于E.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/07 13:06:54
已知:如图,⊙O与⊙A交于M、N点,且点A在⊙O上,弦MC交⊙O于D点,连接AD、NC,并延长DA交NC于E.
求:∠AEC的度数.
求:∠AEC的度数.
连接MN,OA,AN,MN交OA于B,
∵MN是公共弦,OA为圆心距,
∴MN⊥OA于B,
∴∠ABN=90°,
在⊙A中,
∵∠C的度数等于弧MN的度数的一半,∠BAN的度数也等于弧MN的度数的一半,
∴∠C=∠BAN,
∵M、N、A、D四点共圆,
∴∠ADC=∠BNA,
∵∠BAN+∠BNA=90°,
∴∠C+∠EDC=90°,
∴∠AEC=180°-90°=90°.
答:∠AEC的度数是90°.
∵MN是公共弦,OA为圆心距,
∴MN⊥OA于B,
∴∠ABN=90°,
在⊙A中,
∵∠C的度数等于弧MN的度数的一半,∠BAN的度数也等于弧MN的度数的一半,
∴∠C=∠BAN,
∵M、N、A、D四点共圆,
∴∠ADC=∠BNA,
∵∠BAN+∠BNA=90°,
∴∠C+∠EDC=90°,
∴∠AEC=180°-90°=90°.
答:∠AEC的度数是90°.
已知:如图,⊙O与⊙A交于M、N点,且点A在⊙O上,弦MC交⊙O于D点,连接AD、NC,并延长DA交NC于E.
如图,三角形内接于圆O,且AB=AC,点D在圆O上,AD垂直BC交于点A,AD与BC交于点E,F在DA延长线上,且AF=
如图,AB是⊙O的直径,过点A作AC交⊙O于点D,且AD=CD,连接BC,过点D作⊙O的切线交BC于点E.
已知:如图,PA切⊙O于点A,割线PBC交⊙O于点B、C,PD⊥AB于点D,PD、AO的延长线相交于点E,连接CE并延长
如图,已知AB是⊙O的直径,过⊙O上的点C的切线交AB的延长线于E,AD⊥EC于D且交⊙O于F.连接BC,CF,AC.
如图1,已知在⊙O中,点C为劣弧AB上的中点,连接AC并延长至D,使CD=CA,连接DB并延长DB交⊙O于点E,连接AE
如图,已知A、B、C、D是⊙O上的四个点,AB=BC,BD交AC于点E,连接CD、AD.
如图,AB是⊙O的直径,AD与⊙O相切于点A,过B点作BC∥OD交⊙O于点C,连接OC、AC,AC交OD于点E.
如图,PA和PB分别与⊙O相切于A、B两点,作直径AC,并延长交PB于点D,连接OP,CB.
如图,已知:在△ABC内接于⊙O,⊙O’过点C与AC交于E,与⊙O交于D,连结AD并延长与⊙O’交于F,与BC的延长线交
如图,已知AB为⊙O的直径,过⊙O上的点C的切线交AB的延长线于点E,AD⊥EC于点D且交⊙O于点F,连接BC,CF,A
如图,已知⊙O的直径AB垂直弦CD于点E,连接CO并延长交AD于点F,若CF⊥AD,求∠D度数