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如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,以A为圆心画弧DF,交AB于点D,交AC延长线于点F,若图中两个阴

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/05 04:24:14
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,以A为圆心画弧DF,交AB于点D,交AC延长线于点F,若图中两个阴影部分的面积相等,那么AC与AF的长度之比是(  )
A.
π
2
∵两个阴影部分的面积相等,
∴S扇形ADF=S△ABC,即:
45×π×AF2
360=
1
2×AC×BC,
又∵AC=BC,

AC
AF=

π
2.
故选A.