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如图 AD为三角形ABC的角平分线 DE平行AB交AC于点E 若AE:EC=3:5 则AB:AC=

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 08:01:36
如图 AD为三角形ABC的角平分线 DE平行AB交AC于点E 若AE:EC=3:5 则AB:AC=

∵AE=ED{内错角∠AED=∠BAD=∠DAE,等角对等边};
∵△ABC∽△EDC{同位角∠ABD=∠EDC,同位角∠BAC=∠CED},
∴AB∶AC=ED∶EC=AE∶EC=3∶5.