如果一个四边形一组对边平行一组对角相等,那么这个四边形是平行四边形吗?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/08 13:01:51

如果一个四边形一组对边平行一组对角相等,那么这个四边形是平行四边形吗?
需要原因

是平行四边形.　证明如下：
不失一般性地设：四边形ABCD中,当AB∥DC,∠A＝∠C.
方法一：
∵AB∥DC,∴∠ABD＝∠CDB,又BD＝DB,∴△ABD≌△CDB,∴AB＝DC.
由AB∥DC、AB＝DC,得：四边形ABCD是平行四边形.
方法二：
∵AB∥DC,∴∠ABD＝∠CDB,又∠A＝∠C,
∴结合三角形内角和定理,有：∠ADB＝∠CBD,∴AD∥BC.
由AB∥DC、AD∥BC,得：四边形ABCD是平行四边形.

平行四边形的判定命题"一个四边形的一组对角相等,一组对边相等,那么这个四边形是平行四边形."是真命题还是假命题?如果是真一组对角相等,一组对边平行的四边形是平行四边形吗?（请给出反例）一个四边形一组对边和一组对角分别相等,能不能证明这个四边形为平行四边形? 一个一组对角和一组对边分别相等的四边形是平行四边形吗四边形一组对角相等一组对边平行为什么不能判定平行四边形一组对角相等,一组对边平行的四边形是不是平行四边形一组对边平行且相等的四边形是平行四边形一组对边相等,一组对角相等,一组邻边相等的四边形是菱形吗 1.一组对边相等,一组对角相等的四边形是平行四边形吗?(举出反例最好）两组对角分别相等的四边形是平行四边形.有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.写出这两题的证明过求证：有一组对边平行,和一组对角相等的四边形不是平行四边形．（请画出图形） A：一组对边平行且只有一组灵便相等的四边形是平行四边形