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抛物线y=-x

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 15:44:18
抛物线y=-
x
由题意可得直线l的斜率存在,设直线l的方程为y=kx-1,A(x1,y1),B(x2,y2),
所以联立直线与抛物线的方程可得:x2+2kx-2=0,
所以x1+x2=-2k,x1x2=-2,
因为OA和OB的斜率之和为1,即
y1
x1+
y2
x2=1,
所以
kx1−1
x1+
kx2−1
x2=2k-
x1+x2
x1x2=1,
所以k=1,
所以直线方程为y=x-1.