设y＝2x^3－x－1 (1)当x＝1,△x＝0.1时,求△y／△x；(2)用定义求函数在x＝1处的导数

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 23:45:20

1、Δy=f(x+Δx)-f(x)
=[2(x+Δx)³-(x+Δx)-1]-(2x³-x-1)
=2(x³+3x²Δx+3xΔx²+Δx³) - x - Δx - 1 - 2x³ + x + 1
=2(x³+3x²Δx+3xΔx²+Δx³) - Δx - 2x³
=(6x²-1)Δx+6xΔx²+2Δx³
则：Δy/Δx=(6x²-1)+6xΔx+2Δx²
将Δx=0.1代入计算即可.
2、lim[x→1] [f(x)-f(1)]/(x-1)
=lim[x→1] [2x³-x-1-0]/(x-1)
=lim[x→1] (2x³-x-1)/(x-1)
=lim[x→1] (2x³-2x²+2x²-2x+x-1)/(x-1)
=lim[x→1] (x-1)(2x²+2x+1)/(x-1)
=lim[x→1] (2x²+2x+1)
=5
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根据导数的定义求下列函数的导数,y＝（1＋x）^2 用导数定义求函数y=根号x在x＝1处的切线斜率变化率与导数定义已知函数(y=x^2+1)^1/2 求函数在[x,x+△x]上的平均变化率求函数在x=1处的导数求函数的导数y＝(√2x－1)÷x 利用导数定义,求函数Y=1^x在x=1处的导数. 设x＞-1，求函数y＝(x+5)(x+2)x+1 利用导数定义求y=1/x在x=2处的导数利用导数的定义,求函数y=x平方分之一+2在点X=1处的导数设y=1/(x*x-3*x-2),求y的n阶导数利用导数定义求函数y=根号(x^2+1)在x=x0处的导数 1、求函数y=x-ln x的导数 2、求函数y＝e的3x次方的导数哪位大哥大姐们知道帮个忙啊! 求函数的导数f(x)=3x^2-1 要用这种方法求 f’ (x)= lim△y/△x(△x趋于0）,