变化率与导数定义已知函数(y=x^2+1)^1/2 求函数在[x,x+△x]上的平均变化率 求函数在x=1处的导数
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 23:29:01
变化率与导数定义
已知函数(y=x^2+1)^1/2 求函数在[x,x+△x]上的平均变化率
求函数在x=1处的导数
已知函数(y=x^2+1)^1/2 求函数在[x,x+△x]上的平均变化率
求函数在x=1处的导数
【平均变化率】 可用式子{f(x2)-f(x1)}/(x2-x1)表示,称为f(x)从x1到x2的平均变化率 .
【导数】 设函数在点的某个邻域内有定义,当自变量在处取得增量(点仍在该领域内)时,相应地函数取得增量.如果与之比当时的极限存在,则称函数在处可导,并称这个极限为函数在点处的导数 .
【导数的几何意义】 切线的斜率 .
1,函数y=(x^2+1)^1/2在[x,x+△x]上的平均变化率为△y/△x= {f(x+△x)-f(x)}/(x+△x-x)
△y=f(x+△x)-f(x)=√[(x+△x)²+1]-√[(x)²+1]=△x(△x+2x)/{√[(x+△x)²+1]+√[(x)²+1]}
△y/△x=(△x+2x)/{√[(x+△x)²+1]+√[(x)²+1]} .
2,函数在x=1处的导数=lim(△x→0)[f(1+△x)-f(1)]/△x=2/{√(1+1)+√(1+1)}=√2/2 .
【导数】 设函数在点的某个邻域内有定义,当自变量在处取得增量(点仍在该领域内)时,相应地函数取得增量.如果与之比当时的极限存在,则称函数在处可导,并称这个极限为函数在点处的导数 .
【导数的几何意义】 切线的斜率 .
1,函数y=(x^2+1)^1/2在[x,x+△x]上的平均变化率为△y/△x= {f(x+△x)-f(x)}/(x+△x-x)
△y=f(x+△x)-f(x)=√[(x+△x)²+1]-√[(x)²+1]=△x(△x+2x)/{√[(x+△x)²+1]+√[(x)²+1]}
△y/△x=(△x+2x)/{√[(x+△x)²+1]+√[(x)²+1]} .
2,函数在x=1处的导数=lim(△x→0)[f(1+△x)-f(1)]/△x=2/{√(1+1)+√(1+1)}=√2/2 .
变化率与导数定义已知函数(y=x^2+1)^1/2 求函数在[x,x+△x]上的平均变化率 求函数在x=1处的导数
利用导数定义,求函数Y=1^x在x=1处的导数.
利用导数的定义,求函数y=x平方分之一+2在点X=1处的导数
利用导数定义求函数y=根号(x^2+1)在x=x0处的导数
求函数y=x+1/x的导数,并据此求函数在x=1处的导数,
用导数的定义 求函数 y=1/根号x 在x=1处的导数
利用导数的定义求函数y=根号x在x=1处的导数
根据导数的几何定义,求函数y=√(4-x方)在x=1处的导数
利用导数的定义求函数y=√x在x=1处的导数,
利用导数的定义求函数y=1/(根号下x)在x=x0处的导数.
y=x^2/x+1求函数的导数
求函数导数 f(x)=(x+1)(x-1)(x^2+2) 已知函数Y=cosx/x 求函数在x=π处切线方程