作业帮对积分上限函数 如果被积函数中有xf(x+t)dt这种形式,该怎么换回f(t)dt形式?
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 05:00:31
对积分上限函数 如果被积函数中有xf(x+t)dt这种形式,该怎么换回f(t)dt形式?
例：设f(x)连续，且∫ _0^x tf(x-t)dt=1-cosx,则∫ _0^π/2 f(x)dx=？（0为积分下限）
例：设f(x)连续，且∫ _0^x tf(x-t)dt=1-cosx,则∫ _0^π/2 f(x)dx=？（0为积分下限）
令u=x-t,t=x-u,
t=0~x => u=x~0
dt=-du
∫ _0^x tf(x-t)dt
=∫ _x^0 [(x-u)f(u)]*[-du]
=∫ _0^x [(x-u)f(u)]du
令x=π/2
= ∫ _0^π/2 [(π/2-u)f(u)]du
解不出来,
不过方法应该没错,
补充问题有没写错?
t=0~x => u=x~0
dt=-du
∫ _0^x tf(x-t)dt
=∫ _x^0 [(x-u)f(u)]*[-du]
=∫ _0^x [(x-u)f(u)]du
令x=π/2
= ∫ _0^π/2 [(π/2-u)f(u)]du
解不出来,
不过方法应该没错,
补充问题有没写错?
变上限函数求导 (∫(lnx~2)xf(t)dt)’
变上限积分函数∫(x,0)f(-t)dt求导结果.
积分上限函数理解F(x)=积分号f(t)dt上限为x,下限为a,请问次函数的变量是x还是t,t是不是可以随便换.
设函数y=定积分0到x(t-1)dt,则该函数有
高数的变上限积分怎么做0到X,xf(t)dt - 0到X,tf(t)dt=1-cosx.求0到2分之π,f(x)dx=多
若函数f(x)连续,且F(X)的导数等于f(x),求∫f(t+a)dt,其中积分上限是x,积分下限是0,
变上限积分a→x,f(t)dt是（） A、f'(x)的一个原函数 B、f'(x)的全体原函数 C、f(
求函数F(X)=积分号,积分上限为X,下限为0,t（t-4）dt在[-1,5]上的最大值和最小值.
定积分问题：积分上限x和被积分表达式(x-t)f(t)dt中的 x 应该如何理解?
高数问题,急f（x）连续,满足exp{积分[上限3x,下限0]被积函数f（t／3）dt}=f（x）,则f（x）=?答案是
已知F(x)是函数y=f(x)的一个原函数,则定积分下限是x上限是-af(a-t)dt=
变上限积分的求导公式问：若F(x)=∫(上限x,下限a)xf(t)dt,则F'(x)=?有个答案是这样的：x不是积分变量