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已知数列｛an} a1=1 a1+2a2+3a3+…………+nan=（n+1)/2*a（n+1)（n属于N*） （1）求

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/09 08:43:46
已知数列｛an} a1=1 a1+2a2+3a3+…………+nan=（n+1)/2*a（n+1)（n属于N*） （1）求通项公式an
（2）求数列｛n^2an)的前n和项Tn
（3）若存在n属于N*使an小于等于（n+1)b求b的最小值
a1+2a2+3a3+…………+nan=（n+1)/2*a（n+1) ①
a1+2a2+3a3+…………+（n-1）a（n-1）=n/2*an ②
由①-②得nan=(n+1)/2 * a(n+1) -n/2 *an
n/2 *an=(n+1)/2 *a(n+1)
a(n+1)/an=n/(n+1)
所以an=a1×a2/a1×a3/a2×…an/a(n-1)
=1×1/2×2/3×…(n-1)/n
=1/n
（2）
n^2an=n²×1/n=n
所以Tn=1+2+3+4+……+n=n(n+1)/2
（3）
an=1/n≤（n+1）b
得b≥1/[n(n+1)]≥1/（1×2）=1/2 是b的最小值为1/2
已知数列{an}中,a1=1,a1+2a2+3a3+…+nan=((n+1)/2)a(n+1)(n∈N*) 已知数列{an}满足a1+2a2+3a3+…+nan=n(n+1)(n+2),则a1+a2+a3+…+an=多少? 设数列{an}的前n项和为sn,已知a1+2a2+3a3+…+nan=(n-1)Sn+2n(n∈N*) 已知数列{an}的前n项和为Sn，且a1+2a2+3a3+…+nan=（n-1）Sn+2n（n∈N*），求数列{an}通 已知数列(an)满足a1+2a2+3a3+...+nan=n(n+1)(n+2)求an 对任意正整数n,数列an均满足a1+2a2+3a3+……+nan=n(n+1)(n+2） 在数列{an}中,a1+2a2+3a3+.+nan=n(2n+1)(n属于N) 已知数列an满足a1+2a2+3a3+……+nan=n(n+1)(n+2),则它的前n项和Sn=? 已知数列{an}满足：a1+2a2+3a3+...+nan=(2n-1)*3^n(n属于正整数)求数列{an}得通项公式 设数列｛an｝满足a1+2a2+3a3+.+nan=n(n+1)(n+2) 已知数列{an}中,若a1+2a2+3a3+…+nan=n(n+1)(n+2)则 an= 已知数列{an}满足a1=1,an=a1 +1/2a2 +1/3a3 … +1/(n-1)a(n-1),(n>1,n∈N