作业帮经济学关于效用的题目.如下:
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/22 01:00:18
经济学关于效用的题目.如下:
一个消费者每月400元购买两类食品,如果他的效用函数为U(X,Y)=2XY,肉制品X平均每磅4元,豆制品平均每磅2元.求效用最大化的消费量X与Y.
4X+2Y=400
X=(200-Y)/2
U=2XY
U=2×(200-Y)/2×Y
U=(200-Y)×Y
200-Y=0
所以Y=200,X=0?
是这么做的不?
一个消费者每月400元购买两类食品,如果他的效用函数为U(X,Y)=2XY,肉制品X平均每磅4元,豆制品平均每磅2元.求效用最大化的消费量X与Y.
4X+2Y=400
X=(200-Y)/2
U=2XY
U=2×(200-Y)/2×Y
U=(200-Y)×Y
200-Y=0
所以Y=200,X=0?
是这么做的不?
u = (200-y)y
u' = 200 - y - y = 0
y = 100
x = 50
u_max = 2*50*100 = 10000
再问： http://zhidao.baidu.com/question/273727443.html?quesup1 怎么都不一样的,, 悲剧!到底谁对的?
再答： ta做错了呗 ta的结果是u_max = 6400 < 10000 嘛 你考虑一下我的结论是在可行域内的 结果又比ta的大 必然我是对的嘛 我看了ta的解法 也做了正确的推导 max u(X,Y) s.t. XPx + YPy = m Lagrangian L(X,Y,t) = u(X,Y) + t(m - XPx - YPy) FONC dL/dX = du/dX - tPx = MUx - tPx = 0 dL/dY = du/dY - tPy = MUy - tPy = 0 which implies MUx/Px = MUy/Py = t, or MUx/MUy = Px/Py MUx = 2Y, MUy = 2X MRS = MUx/MUy = Y/X Px/Py = 2 so we have Y/X = 2, or Y = 2X with the other linear restriction: 4X + 2Y = 400 X = 50, Y = 100 U_max = 2*50*100 = 10000
u' = 200 - y - y = 0
y = 100
x = 50
u_max = 2*50*100 = 10000
再问： http://zhidao.baidu.com/question/273727443.html?quesup1 怎么都不一样的,, 悲剧!到底谁对的?
再答： ta做错了呗 ta的结果是u_max = 6400 < 10000 嘛 你考虑一下我的结论是在可行域内的 结果又比ta的大 必然我是对的嘛 我看了ta的解法 也做了正确的推导 max u(X,Y) s.t. XPx + YPy = m Lagrangian L(X,Y,t) = u(X,Y) + t(m - XPx - YPy) FONC dL/dX = du/dX - tPx = MUx - tPx = 0 dL/dY = du/dY - tPy = MUy - tPy = 0 which implies MUx/Px = MUy/Py = t, or MUx/MUy = Px/Py MUx = 2Y, MUy = 2X MRS = MUx/MUy = Y/X Px/Py = 2 so we have Y/X = 2, or Y = 2X with the other linear restriction: 4X + 2Y = 400 X = 50, Y = 100 U_max = 2*50*100 = 10000