作业帮x趋近九十度.tan x/tan 3x求极限.如果直接对tan用洛必达法则怎么算不对
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/09 12:48:03
x趋近九十度.tan x/tan 3x求极限.如果直接对tan用洛必达法则怎么算不对
tan导数为sec,那么原式＝limcos3x/cosx＝(limsin 3x/sin x).到这里因为不是未定式,如果直接带入得1.如果按无穷小替换又得9.但是正确答案是3.想知道我的做法哪里不对.
tan导数为sec,那么原式＝limcos3x/cosx＝(limsin 3x/sin x).到这里因为不是未定式,如果直接带入得1.如果按无穷小替换又得9.但是正确答案是3.想知道我的做法哪里不对.
tanx 导数为 sec²x,tan3x 导数为 3sec²3x
lim(x->π/2) sin(3x) / sinx = -1
原式＝ lim(x->π/2) cos²(3x) / (3 cos²x) 再利用洛必达法则
= lim(x->π/2) 2 cos(3x) * -sin(3x) * 3 / [3 * 2 cosx * (-sinx) ]
= lim(x->π/2) - cos(3x) / cosx 化简
= lim(x->π/2) - 3 sin(3x) / sinx 再利用洛必达法则
= 3
如果使用无穷小替换,必须注意 x->π/2
lim(x->π/2) sin(3x) / sinx = -1
原式＝ lim(x->π/2) cos²(3x) / (3 cos²x) 再利用洛必达法则
= lim(x->π/2) 2 cos(3x) * -sin(3x) * 3 / [3 * 2 cosx * (-sinx) ]
= lim(x->π/2) - cos(3x) / cosx 化简
= lim(x->π/2) - 3 sin(3x) / sinx 再利用洛必达法则
= 3
如果使用无穷小替换,必须注意 x->π/2
(tan 5x)/x 在x趋近于0的时候极限怎么计算?急,
x.ln.tan(1+2x) x趋近于0 求极限
利用简单方法求极限.x趋近于1,lim(1-x)tan*π/2*x
求lim（x趋近于π）（π-x）tan（x/2）的极限?
lim(1+tan×)^1/x求极限
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