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已知正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面互相垂直,EF//AC,AB=根号2,CE=EF=1 ∠ECA=60° 求A

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 13:27:14
已知正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面互相垂直,EF//AC,AB=根号2,CE=EF=1 ∠ECA=60° 求AB与CD所成的余弦值
（1）证明：∵ABCD是正方形,且AB=√2
∴AO=1,又EF∥AC,EF=1,
∴EFAO为平行四边形,则AF∥OE,而AF⊄面BDE,OE⊂面BDE,
∴AF∥面BDE
（2）∵ABCD是正方形,
∴AB∥CD
∴∠EDC为异面直线AB与DE所成的角或其补角
又BD⊥AC,又面ABCD⊥面ACEF,且面ABCD∩面ACEF=AC
∴BD⊥面ACEF,又OE⊂面ACEF,
∴BD⊥OE．
而由EC=1,OC=OA=1,∠ECA=60°
∴OE=1,又OD=1,则ED=√(OE²+OD²)=√2
又CD=√2,CE=1,
∴Cos∠EDC=(2+2-1)/(2×√2×√2)=3/4
∴异面直线AB与DE所成的角的余弦值为
正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面互相垂直,CE⊥AC,EF‖AC,AB=根号2,CE=EF=1, 已知正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面互相垂直,EF//AC,AB=根号2,CE=EF=1.求证：CF⊥平面BDE 已知正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面互相垂直,EF//AC,AB=根号2,CE=EF=1.求证：AF//平面BD 已知正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面互相垂直,EF//AC,AB=根号2,CE=EF=1.求证：CF⊥平面BDF 知正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面互相垂直,EF//AC,AB=根号2,CE=EF=1.求证：CF⊥平面BDE 正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面相互垂直,CE垂直AC,EF//AC,AB=根号2,CE=EF=1.证AF//平 已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直,AB=根号2,AF=1,M是线段EF中点.求二面角A-DF-B 如图,已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直,AB=根号2,AF=1,M是线段EF的中点. 已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直,AB=根号2,AF=1,M是线段EF中点 如图，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB=2，AF=1，M是线段EF的中点． 已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直,AB=根号2,AF=1,M是线段EF的中点,求证：AM平行平面BDE 已知矩形ACEF的边CF与正方形ABCD所在平面垂直,AB=根号2,AF=1,M是线段EF的中点.