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甲乙丙丁4个人.每三人的平均年龄加余下一人的年龄分别为29.23.21.17.这四人中各多少岁?

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 08:34:03
甲乙丙丁4个人.每三人的平均年龄加余下一人的年龄分别为29.23.21.17.这四人中各多少岁?
设甲乙丙丁分别是 A B C D,那么根据描述
(A+B+C)÷3+D=29
(B+C+D)÷3+A=23
(A+B+D)÷3+C=21
(A+C+D)÷3+B=17
进而
（29-D)*3=A+B+C
(23-A)*3=B+C+D
(21-C)*3=A+B+D
(17-B)*3=A+C+D
开括号
87-3D=A+B+C
69-3A=B+C+D
63-3C=A+B+D
51-3B=A+C+D
进一步得到：
① A+B+C+3D=87
② B+C+D+3A=69
③ A+B+D+3C=63
④ A+C+D+3B=51
把上述4个式子等号两边相加
6A+6B+6C+6D=87+69+63+51=270
两边除以6得到：⑤ A+B+C+D=45
①-⑤ 即2D=87-45=42 D=21
②-⑤ 即2A=69-45=24 A=12
③-⑤即2C=63-45=18 C=9
④-⑤即2B=51-45=6 B=6
综上所述 甲乙丙丁分别是12岁 6岁 9岁和21岁
再问： 太给力了，你的回答已经完美的解决了我问题！
甲乙丙丁四人,每三人的平均年龄加上余下一人年龄分别为19 23 21 17.这四人中最大年龄与最小年龄的差是? 甲,乙,丙,丁四人,每三人的平均年龄加上余下一人的年龄分别为29,23,21和17,这四人中最大年龄与最小 1.有甲、乙、丙、丁四人,每三个人的平均年龄加上余下一人的年龄之和分别为29、23、21和17岁,则这四个人中最大年龄与 有甲、乙、丙、丁四人，每三个人的平均年龄加上余下一人的年龄之和分别为29，23，21和17岁，则这四人中最大年龄与最小年 甲乙丙丁四人,每三人平均年龄加上余下一人年龄,和分别是29,23,21,17,则这四个人最大年龄与最小年龄差几岁 甲乙丙丁四人,其中每三人的岁数之和分别是55,58,62,65,这四人中年龄最小的是几岁? 求一道纠结的数学题在一家三口人中,每两个人的平均年龄加上余下一人的年龄分别得43,58,55,那么这三个人中最大年龄与最 甲,乙,丙,丁四人,每三个人的平均年龄加上余下一个人的年龄之和分别为29,32,21和17岁,则这四人中最大年龄与最小年 一家三口人中,每两个人的平均年龄加上余下的一人的年龄分别得到47、61、60,…… 甲乙丙丁四人,三个人的年龄的平均数加另外一人的年龄．答案为29.23.21.17,求年龄最大的减年龄最小的的差? 有甲乙丙丁四个人每三个人的平均年龄下一个加上余人的年龄只和分别是29 23 21 17,四人中最大年龄和最小年 甲乙丙丁四个人中,甲的年龄最大,丁的年龄最小,从甲起四人的年龄顺次相差四岁.如果四人的平均年龄是18岁,甲乙丙丁四人的年