已知数列{an}是公差不为零的等差数列且a1=1,且a2,a4,a8成等比数列.①求通项an②令bn=an2^an求数列
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/07 07:24:20
已知数列{an}是公差不为零的等差数列且a1=1,且a2,a4,a8成等比数列.①求通项an②令bn=an2^an求数列bn
求bn前n项和Sn
求bn前n项和Sn
1、an=a1+(n-1)d
a4²=a2*a8
(1+3d)²=(1+d)(1+7d)
1+6d+9d²=1+8d+7d²
d≠0
∴d=1
an=n
2、 bn=n2^n
Sn=1*2+2*2²+3*2³+……+n2^n
2Sn= 1*2²+2*2³+……+(n-1)2^n+n2^(n+1)
2Sn-Sn=1*2²+2*2³+……+(n-1)2^n+n2^(n+1) - (1*2+2*2²+3*2³+……+n2^n )
Sn= -2-2²-2³-……-2^n+n2^(n+1)
=n2^(n+1)-(2+2²+2³+……+2^n)
等比数列 2+2²+2³+……+2^n=2(1-2^n)/1-2=2(2^n-1)
∴Sn=n2^(n+1)-2(2^n-1)=(n-1)2^(n+1)+2
a4²=a2*a8
(1+3d)²=(1+d)(1+7d)
1+6d+9d²=1+8d+7d²
d≠0
∴d=1
an=n
2、 bn=n2^n
Sn=1*2+2*2²+3*2³+……+n2^n
2Sn= 1*2²+2*2³+……+(n-1)2^n+n2^(n+1)
2Sn-Sn=1*2²+2*2³+……+(n-1)2^n+n2^(n+1) - (1*2+2*2²+3*2³+……+n2^n )
Sn= -2-2²-2³-……-2^n+n2^(n+1)
=n2^(n+1)-(2+2²+2³+……+2^n)
等比数列 2+2²+2³+……+2^n=2(1-2^n)/1-2=2(2^n-1)
∴Sn=n2^(n+1)-2(2^n-1)=(n-1)2^(n+1)+2
已知数列{an}是公差不为零的等差数列,a1=2,且a2,a4,a8成等比数列
已知数列an是公差不为零的等差数列,a1=2,且a2,a4,a8成等比数列,求数列an的通项公式
已知数列{an}是公差不为零的等差数列,a1=1且a1 a2 a4成等比数列,1求通项an 2令bn=an+2^an求数
已知数列{an}是公差不为零的等差数列,且a2=3,又a4,a5,a8成等比数列
求两数列的公差和公比在公差不为零的等差数列{an}和等比数列{bn}中,已知a1=1,且a1=b1,a2=b2,a8=b
已知公差不为0的等差数列{an},a1=1且a2,a4-2,a6成等比数列 求数列{...
在公差不为0的等差数列{an}及等比数列{bn}中,已知a1=1,且a1=b1,a2=b2,a8=b3,求数列{an}的
已知等差数列an的公差不为零,且a3=5,a1,a2,a5成等比数列.数列bn满足b1+2b2+4
已知数列{an}是等差数列,a1=1,公差为2,又已知数列{bn}为等比数列,且b1=a1,b2(a2-a1)=b1,求
已知数列【an】是公差不为零的等差数列,a3+a10=15且a3.a4.a7成等比数列,求数列an的
已知数列an是等比数列,且a1,a2,a4成等差数列,求数列an的公比
已知数列{An}是等比数列,且a1,a2,a4,成等差数列,求数列{An}的公比