已知三角形ABC是等边三角形,D是BA延长线上,且AD=BE=CF.求(1)AC〃DF (2)DC=DE

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/23 02:16:45

证明：
在BE的延长线上取一点F,使得EF=BA
由于DA=BE,那么BD=BF
因为角B为60度,所以三角形BDF为等边三角形,那么BD=DF,角F为60度
由EF=BA=BC,根据两边夹一角原则,三角形BDC和三角形FDE全等
那么 DC=DE
证毕.
方法2：
延长AC至F,使AF＝BE,连接EF,连接DF；
在△ADF中,AD＝BE＝AF,所以是等腰△,
在△CEF中,CF＝CE,角ECF＝60°（对顶角）,所以是等边△；
因角DAF＝120°,所以角AFD＝30°,因角CFE＝60°,所以角DFE＝30°,
△DFC和△DFE,因DF是共用边,角DFC＝角DFE＝30°,CF＝EF；所以全等（边角边）
所以DC＝DE

△ABC是等边三角形,D是AB延长线上的一点,E在CB的延长线上,且DE=DC 求证：AD=BE 已知,如果等边三角形ABC,延长BA到D,延长BC至E,使AD=BE,求证：DC=DE 一道全等三角形数学题如图,在△ABC是等边三角形,分别延长BA、CB、AC到D、E、F,使AD=BE=CF,求证：△DE 已知如图在△abc中DE分别是AB,BC的中点,点F在AC延长线上,且CF=DE,求DC∥EF 如图：三角形ABC是等边三角形,E,F分别是BA,AC延长线上的点,且AE=CF,EC的延长线交BF于点D,求角BDC的已知：如图,正方形ABCD中,点E是BA延长线上一点,连接DE,点F在DE上且DF=DC,DG⊥CF于G,D 如图,已知等边三角形ABC中,延长BA至D,延长BC至E,使DC=DE.求证:AD=AC+CE ABC是面积为1的等边三角形,点D.E.F分别BA.CB.AC边的延长,且AD=AB,BE=BC,CF=CA.针扎到阴影如图，△ABC中，AB=AC，E是AB上一点，F是AC延长线上一点，且BE=CF，若EF与BC相交于D，求证：DE=DF 在三角形ABC中,AB=AC,在AC上去一点E,在BA的延长线上取点D,使AD=AE,连接DE并延长交AB于F,求DF⊥ 在三角形ABC中,AB=AC,D为AB的一点,F是AC的延长线上一点,且BD=CF,连接DF交BC于E,求证：DE=EF 等腰三角形证明题1.在等边三角形ABC中,BE是AC上的中线,D在BA的延长线上,AE=AD,请说明DE=EB.2.在三