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分别以△ABC的边AB、AC为边,向外作正方形ABFG和ACDE,连接BE,CG 作FM⊥BC,交CB的延长线于点M,作

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 05:58:29
分别以△ABC的边AB、AC为边,向外作正方形ABFG和ACDE,连接BE,CG 作FM⊥BC,交CB的延长线于点M,作DN⊥BC
分别以△ABC的边AB、AC为边,向外作正方形ABFG和ACDE,连接BE,CG
作FM⊥BC,交CB的延长线于点M,作DN⊥BC,交BC的延长线于点N
求证:FM+DN=BC
还没学相似
全等学过吧  我改了
过A作AO⊥BC于O点  
∵∠OAC +∠ACO=90°
∵∠ACO +∠DCN=90°
∴∠OAC  =∠DCN
∴∠AOC  =∠CDN
∵AC = CD
∴△AOC全等于△DCN
所以DN = CO
同理可得:BO= FM 
∴FM+DN =BO+CO = BC