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分别以△ABC的边AB、AC为边,向外作正方形ABFG和ACDE,连接EG,若O为EG的中点,OA的延长线交BC于H,能

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 14:27:11
分别以△ABC的边AB、AC为边,向外作正方形ABFG和ACDE,连接EG,若O为EG的中点,OA的延长线交BC于H,能得到结论,如：三角形abc,aeg面积相等,还能得到什么结论?越多越好,最好证明一下.
AH⊥BC
证明:延长AO到F,使OF=OA,连接GF.
又∵OG=OE,∠GOF=∠EOA.
∴⊿GOF≌⊿EOA(SAS),GF=EA=CA;∠GFO=∠EAO.
∴GF平行AE,∠FGA+∠GAE=180°;
又∠BAC+∠GAE=360°-∠BAG-∠CAE=180°.
∴∠BAC=∠FGA;又GF=CA(已证);AG=AB(已知).
∴⊿AGF≌⊿BAC(SAS),∠GAF=∠ABC.
故:∠ABC+∠BAH=∠GAF+∠BAH=90度,
得:AH⊥BC.
如图,分别以△ABC的边AB、AC为边,向外作正方形ABFG和ACDE,连接EG,若O为EG的中点,OA的延长线交BC于 别以△ABC的边AB、AC为边,向外作正方形ABFG和ACDE,连接EG,若AH⊥BC,HA的延长线交EG于点O 如图,分别以三角形ABC的边AB,AC为边,向外作正方形ABFG和ACDE,作FM垂直于BC,交CB的延长线于点M,作D 如图,以三角形ABC的边AB,AC为边分别向外作正方形ABDE和正方形ACFG,连接EG,BC,H为FG的中点,HA交B 已知,如图,分别以△ABC的两边AB、AC为边长向外作正方形ABDE和ACFG,AH⊥BC与点H,HA的延长线交EG与点 如图,以△ABC的边AC.AB为边向外作正方形ABDE和正方形ACFG,AH⊥BC,交EG于M,垂足为H,求证EM=MG 正方形题：以三角形ABC的边AB、AC为边向外作正方形ABDE和正方形ACFG,AH垂BC交EG于M,垂足为H,证EM= 在三角形ABC中,以AB、AC为边分别向外作正方形ABDE和正方形ACFG,连结EG,M是BC的中点,求EG=2AM 如图,分别以三角形ABC的AB,AC为一边向外作正方形ABDE和ACFG.M是BC的中点,连接EG、AM.求证：EG=2 以三角形ABC的边AB,AC为边分别向外作正方形ABDE和正方形ACFG,连接EG,试判断三角形ABC与三角形AEG面积 如图以三角形ABC的边AB,AC为边分别向外作正方形ABDE和正方形ACFG,连接EG. 分别以△ABC的两边AB,AC为边长向形外作正方形ABDE和ACFG,AH⊥BC于点H,HA的延长线交EG于点M,求证：