初三数学,急死人了RT三角形ABC,∠A=90°,AB=AC=4,AB,AC,相切圆O于D,E,圆的半径我已经算出来是2

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 00:41:49

初三数学,急死人了
RT三角形ABC,∠A=90°,AB=AC=4,AB,AC,相切圆O于D,E,圆的半径我已经算出来是2.GH相切圆O.
有两个结论：1.周长BCHG不变 2.∠GOH不变那个是对的,并证明
在上面的条件下,设BG=X,CH=Y,求X与Y的函数关系和自变量X的取值范围,并说明当X=Y时F点的位置
（题目有点长,但是拜托了,明天就要教作业了）

1：连接OF,OG,OH
由题意,GD,GF以及HF,HE与圆相切,所以
GD=GF,HE=HF,∠DOG=∠FOG,∠FOH=∠HOE
而∠DOE=90°,所以可以得到∠GOH=∠DOE/2=45°
2:BG=X,CH=Y
易的：GF=GD=X-2,FH=FE=Y-2,AG=4-X,AE=4-Y
所以GH=X+Y-4
由∠A=90°,可得GH2=AG2+AH2,带入上述各数值,
化简可得XY=8 由AG>=0=0,AE>=0,可得X

已知:如图,Rt三角形ABC中,角C=90°,点O在AC上,以O为圆心,OC为半径的圆与AB相切于点D,交AC于E,r= 在Rt三角形ABC中,∠ABC=90°,D是AB边上一点,以BD为半径的⊙O与边AC相切于点E,连接DE并延长线交于点F 几何题~关于圆的~Rt△ABC中,∠C=90°,O是AB上的点,圆O与AC相切于点D,与BC相切于点E,设圆O与AB相交初三数学题在RT三角形ABC中,角ABC=90度D是AB边上的一点,以BD为直径的圆O与边AC相切于点E,连接DE并延长在三角形ABC中,AC=BC=6,角C=90°,O是AB的中点,圆O与AC相切于点D,与BC相切于点E,设圆O交OB于点在RT三角形ABC中,角ACB=90度,AC=4,BC=2,以AB上的一点O为圆心作圆,分别与AC、BC相切于点D、E, 在Rt三角形ABC中,角A=90°,以BC上的一点O为圆心作圆与AB,AC相切于点F,E两点,若AB=a,AC=b,则圆已知：如图,Rt△ABC,∠ABC=90°,O是AB上一点,以O为圆心,OB为半径的圆与AB交于E与AC切于D 已知Rt三角形ABC中,角c=90度,点o在AB上,以o为圆心OA为半径的圆与AC、AB分别交于点D、E,且角A=角CB 已知:在△ABC中,∠B=90度,O是AB上一点,以O为圆心,OB为半径的圆与AB交于点E,与AC相切于点D.求证：DE 如图在三角形abc中,∠ABC=90°,点O是AB上的一点,一点o为圆心,OB为半径的圆与AB交于点E,与AC切于点D 如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90,O是AB上一点,以O为圆心,OB为半径的圆与AB交于点E,与AC切于点D,且AD