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已知x1x2是方程5x^2-2x-2的两根 求一个新的一元二次方程 使他的两根是x2+1分之x1 和x1+1分之x2

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/27 16:07:44
已知x1x2是方程5x^2-2x-2的两根 求一个新的一元二次方程 使他的两根是x2+1分之x1 和x1+1分之x2
已知x1x2是方程5x^2-2x-2的两根 求一个新的一元二次方程 使他的两根是x2+1分之x1 和x1+1分之x2
x1+x2==2/5;
x1x2=-2/5;
∴x1/(x2+1)+x2/(x1+1)
=(x1²+x1+x2²+x2)/(x1x2+x1+x2+1)
=[(x1+x2)²-2x1x2+x1+x2]/(x1x2+x1+x2+1)
=[4/25-2×(-2/5)+2/5]/(-2/5+2/5+1)
=34/25÷1
=34/25;
x1/(x2+1)×x2/(x1+1)
=x1x2/(x1x2+x1+x2+1)
=-2/5/(-2/5+2/5+1)
=-2/5;
∴新方程为x²-34x/25-2/5=0;
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如果本题有什么不明白可以追问,