在OAB中,向量OC=1/4向量OA,向量OD=1/2OB,AD与BC交于点M,设向量OA=a,向量OB=b,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 05:03:44

在OAB中,向量OC=1/4向量OA,向量OD=1/2OB,AD与BC交于点M,设向量OA=a,向量OB=b,
1.以a,b为基底表示向量OM
2.在线段AC上取一点E,线段BD上取一点F,使EF过点M,设向量OE=λ向量OA,OF=μ向量OB.求证：1/7λ+3/7μ=1

(1)因为A、D、M三点共线,B、D、M三点共线
向量OM=λ向量OD+(1-λ)向量OA=(λ/2)b+(1-λ)a
=μ向量OC+(1-μ)向量OB=(μ/4)a+(1-u)b
因为a、b不共线
所以有λ/2=1-u,1-λ=μ/4
解得λ=6/7,μ=4/7
所以向量OM=(1/7)a+(3/7)b
(2)因为E、F、M三点共线
所以向量OM=t向量OE+(1-t)向量OF=tpa+(1-t)qb=(1/7)a+(3/7)b
因为a、b不共线
所以有tp=1/7,(1-t)q=3/7
代入得1/(7p)+3/(7q)=t+(1-t)=1
1/(7p)+3/(7q)=1得证

在△OAB中,向量OC=1/4向量OA,向量OD=1/2向量OB.AD与BC交于点M,设向量OA=向量a,向量OB=向量如图所示在,△OAB中,向量OC=1/4向量OA,向量OD=1/2向量DB,AD与BC交于点M,设向量OA=向量a,向量如图,在△ABO中,向量OC=1/4向量OA,向量OD=1/2向量OB,AD与BC相交于点M,设向量OA=向量a,向量O 如图所示，在三角形ABO中，向量OC=1/4向量OA，向量OD=1/2向量OB,AD与BC相交于点M，设向量OA=a,向如图!在△OAB中,向量OC=1/4OA, 向量OD=1/2OB, AD与BC相交与M点,设OA=a,OB=b. 如图!在△OAB中,向量OC=1/4OA,向量OD=1/2OB,AD与BC相交与M点,设OA=a,OB=b. 三角形OAB,向量OC=1/4向量OA,向量OD=1/2向量OB,AD与BC交于M,以向量OA、OB为基底表示OM…谢过如图,△OBC中,A为BC的中点,向量OD=2倍向量DB,CD与OA交于点E,设向量OA=a,向量OB=b若向量OE=λ 设向量OA=（3,1）,向量OB=（-1,2）,向量OC⊥向量OB,向量BC‖向量OA,向量OD+向量OA=向量OC,求如图,△OBC中,A为BC的中点,向量OD=2倍向量DB,CD与OA交于点E,设向量OA=a,向量OB=b 设OA向量=(3,1),向量OB=(-1,2),向量OC垂直向量OB,向量BC平行向量OA,试求满足向量OD+向量OA= 设向量AB=(3,1),OB=(-1,2),向量OC垂直于向量OB,向量BC平行于OA,试求OD+OA=OC时,向量OD