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（2007•深圳一模）已知点H（-3，0），点P在y轴上，点Q在x轴的正半轴上，点M在直线PQ上，且满足HP•PM＝0，

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/17 02:45:18
（2007•深圳一模）已知点H（-3，0），点P在y轴上，点Q在x轴的正半轴上，点M在直线PQ上，且满足
HP
•
PM
＝0
（Ⅰ）设M（x，y），P（0，y'），Q（x'，0）（x'＞0）∵

PM＝−
3
2

MQ，

HP•

PM＝0．
∴(x，y−y′)＝−
3
2(x′−x，−y)且（3，y'）•（x，y-y'）=0…（2分）
∴x′＝
1
3x，y′＝−
1
2y，3x+yy′−y′2＝0．…（3分）∴y2=4x（x＞0）…（4分）
∴动点M的轨迹C是以O（0，0）为顶点，以（1，0）为焦点的抛物线（除去原点）．…（5分）
（Ⅱ）：（1）当直线l垂直于x轴时，根据抛物线的对称性，有∠AED=∠BED；…（6分）
（2）当直线l与x轴不垂直时，依题意，可设直线l的方程为y=k（x-m）（k≠0，m＞0），A（x1，y1），B（x2，y2），则A，B两点的坐标满足方程组

y＝k(x−m)
y2＝4x(x＞0)
消去x并整理，得ky2-4y-4km=0∴y1+y2＝
4
k，y1y2＝−4m…（7分）
设直线AE和BE的斜率分别为k1、k2，则k1+k2=
y1
已知点H（-3,0）,点P在y轴上,点Q在x轴的正半轴上,点M在直线PQ上,且满足向量HP·向量PM＝0,向量PM=-1 （2010•马鞍山模拟）已知H（-3，0），点P在y轴上，点Q在x轴的正半轴上，点M在直线PQ上，且满足HP•PM＝0， 已知点H（0,－3）,点P在x轴上,点Q在y轴的正半轴上,点M在直线PQ上,且满足向量HP乘向量PM=0,向量PM=-3 已知点H（-3,0）,点P在y轴上,点Q在x轴的正半轴上,点M在直线PQ上,且满足向量HP*向量PM=0,向量PM=-3 已知H（-3,0）,点P在y轴上,点Q在x轴的正半轴上,点M在直线PQ上,且满足向量HP·向量PM=0,向量PM=-3/ 已知点H(-3,0),点P在y轴上,点Q在x轴的正半轴上,点M在直线PQ上,且满足向量HP乘以向量PM等于0,向量PM等 已知H（-3,0）,点P在y轴上,点Q在x轴的正半轴上,点M在直线PQ上,且满足向量HP·向量PM=0, 已知点H（-3，0），点P在y轴上，点Q在x轴正半轴上，点M在PQ上，且满足HP•PM=0，PM=-32MQ． 已知点H（-3,0）点P在y轴上,点Q在x轴正半轴上,点M在直线PQ上,且向量HP与向量PM的乘积为0,又向量PM等于- 已知点H（-6，0），点P（0，b）在y轴上，点Q（a，0）在x轴的正半轴上，且满足HP⊥PQ，点M在直线PQ上，且满足 已知点P（-3,0）,点R在y轴上,点Q在x轴的正半轴上,点M在直线PQ上,且满足 已知C（-3,0）,P在y轴上,Q在x轴的正半轴上,点M在直线PQ上,且满足向量CP*向量PM=0向量PM=1/2向量M