一道简单不等式（1）已知不等式ax2-x-2>0在a属于[1,2]上恒成立,求x的取值范围（2）已知不等式ax2-x-2

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/25 10:45:19

一道简单不等式
（1）已知不等式ax2-x-2>0在a属于[1,2]上恒成立,求x的取值范围
（2）已知不等式ax2-x-2>0在x属于[1,2]上恒成立,求a的取值范围

（一）ax²-x-2＞0.由题设可知,x≠0.故原不等式可化为a＞(x+2)/x².∴由题设应有(x+2)/x²＜1.===>x²-x-2＞0.===>(x+1)(x-2)＞0.===>x＜-1或x＞2.(二）由题设,原不等式可化为a＞(x+2)/x²=(2/x²)+(1/x)=2[(1/x)+(1/4)]²-(1/8).由1≤x≤2,===>1/2≤1/x≤1.故在[1,2]上,[(x+2)/x²]max=3.故a＞3.

对于关于x的不等式:ax2-2x+4>0在a属于[0,1]时恒成立,求x的取值范围已知不等式x+a/x>3在x属于[2,+∞)上恒成立,求a的取值范围对于一切实数x,不等式ax2-(a-2)x+a>0恒成立,求a的取值范围已知不等式ax2+2ax+1≥0对一切x∈R恒成立，则a的取值范围是______．已知不等式ax2+（a-1）x+a-1＜0对于所有的实数x都成立，求a的取值范围．已知不等式xy≤ax2+2y2，若对任意x∈[1，2]且y∈[2，3]，该不等式恒成立，则实数a的取值范围是（　　）若不等式ax2-2ax+1>0对一切x属于R恒成立则实数a的取值范围为若不等式x2-x+1/ax2+2ax-1＜0对一切实数x恒成立,求a的取值范围. 关于x的不等式ax2+2x+2>0在R上恒成立,则实数a的取值范围不等式ax2+4x+a＞1-2x2对一切x∈R恒成立，则实数a的取值范围是（　　）若存在a∈[1，3]，使得不等式ax2+（a-2）x-2＞0成立，则实数x的取值范围是______．已知f(x)=x^2-3x,当x属于(0,+∞)时,不等式f(x)>ax-1恒成立,求a的取值范围.