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泰勒公式 麦克劳林公式问题 .这个展开式为什么是这样的.我展开怎么和这个不一样.求详解

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 06:04:04
泰勒公式 麦克劳林公式问题 .这个展开式为什么是这样的.我展开怎么和这个不一样.求详解
 
e^x=1+x+1/2!*x^2+O(x^2),把所有的x替换为-1/2*x^2
再问: 为什么可以这样子替换。替换了之后导数不也变了吗
再问: 大哥,快考试了,求解啊
再答: 因为展开式是唯一的。替换后得到的也是一个多项式加上高阶无穷小,直接用定义也得到这样一个式子,两个式子应该一样。所以直接替换即可。

系数不也变了嘛,导数自然也变了。