有谁能用最通俗的方法告诉我什么是泰勒公式?以及麦克劳林展开式,泰勒公式的余项,佩亚诺余项,拉格朗日余项,这些都是怎么回事

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 08:38:41

有谁能用最通俗的方法告诉我什么是泰勒公式?以及麦克劳林展开式,泰勒公式的余项,佩亚诺余项,拉格朗日余项,这些都是怎么回事?是泰勒公式可以解决误差,还是余项解决误差的问题,还有这么多余项到底是干什么的?还有什么麦克劳林公式是泰勒的特殊情况,是在X=0处展开?这些都是什么?

f(x)=f(x0)+f(x0)'(x-x0)+0(x-x0)
在点x0用f(x0)+f('x0)(x-x0)逼近函数f(x)
但是近似程度不够
就是要用更高次去逼近函数
当然还要满足误差是高阶无穷小
所以对比上面的式子
就有:
pn(x)=a0+a1(x-x0)+a2(x-x0)^2+...+an(x-x0)^n
这里an=pn^(n)(x0)/n!
形式跟上面是一样的
最后证明高阶无穷小

有谁能用最通俗的方法告诉我什么是泰勒公式?以及麦克劳林展开式,泰勒公式的余项,佩亚诺余项,拉格朗日余项,这些都是怎么回事泰勒公式的麦克劳林展开式泰勒公式麦克劳林展开式记不住啊?有什么特别的记忆方法吗?还有三角函数也很头痛… 佩亚诺型余项的麦克劳林公式和佩亚诺型的泰勒公式有什么区别? 带皮亚诺余项的麦克劳林公式与带皮亚诺余项的泰勒公式有什么区别? 泰勒公式求sin（X方）佩亚诺余项的麦克劳林公式谁能告诉我泰勒公式的推导? 高数泰勒公式 - 求sin(sin x)的三阶麦克劳林公式谁知道泰勒公式和麦克劳林公式? 泰勒公式的几何意义是什么?麦克劳林的几何意义又是什么? 麦克劳林公式除形式上不同于泰勒公式之外有没有特殊意义麦克劳林公式是什么?它和泰勒公式有啥联系?