已知函数f(x)=2+log3X, x∈[1,9]求y=[f(x)]²+f(x²)的最大值,及y取得

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 02:42:48

已知函数f(x)=2+log3X, x∈[1,9]求y=[f(x)]²+f(x²)的最大值,及y取得最大值时x的值.

∵f（x）=2+log3x,x∈[1,9],
∴y=[f（x）]2+f（x2）=（2+log3x）2+（2+log3x2）
=（log3x）2+6log3x+6,令t=log3x
由题意可得1≤x≤91≤x2≤9即1≤x≤3,则t∈[0,1]
∴y=t2+6t+6=（t+3）2-3在[0,1]上单调递增
当t=1即x=3时,函数有最大值,ymax=13
再问： ’（2+log3x2）‘是log3x的平方吗、、？
再答：是

已知函数f(x)=2+log3X,x∈[1,9]求y=[f(x)]²+f(x²)的最大值,及y取得最已知f（x）=2+log3x,求函数y=[f（x）]²+f（x²）,x∈[1/81,9]的最大值与最已知函数f（x）=2+log3x，x∈[1，9]，函数y=[f（x）]2+f（x2）的最大值为______．已知f（x）=2+log3x,x∈[1,9],求y=[f（x）]2+f（x2）的最大值及y取最大值时x的值已知f（x）=2+log3x，x∈[1，9]，求y=[f（x）]2+f（x2）的最大值及y取最大值时x的值．已知f（x）=log3x+2（x∈[1，9]），则函数y=[f（x）]2+f（x2）的最大值是______．已知f（x）=log3x+2（x∈[1,9]）,则函数y=[f（x）]2+f（x2）的最大值是已知f(x)=2+log3x（3为底数）的定义域为【1,9】,求函数y=f(x²)+【f(x)】²的已知fx=2+log3x x∈[1,9],求y=[fx]^2+f(x^2)的最大值以及y取最大值时x的值已知f（x）=2+log3x，x∈[1，9]，求函数y=[f（x）]2+f（x2）的值域．已知f(x)=2+log3x,x∈[1,3],求函数y=[f(x)]^2+f(x^2)的值域已知函数f(x)=2+log3x(1≤x≤9),求函数y=[f(x)^2+f(x^2) 的最大值和最小值,并求出相应的值