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在一个三角形中,有两条边上的高与中线重合,那么它是一个等边三角形.为什么?

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/10 07:17:31
在一个三角形中,有两条边上的高与中线重合,那么它是一个等边三角形.为什么?
设△ABC的BC边上的高和中线都是AD,则AD是线段BC的垂直平分线,∴AB=AC
就是说,如果三角形一边上的高与中线重合,则其他两边相等；如果再有一边上的高与中线重合,三边就相等了,从而是等边三角形.
一个角的平分线与对边上的中线或高重合是不是等边三角形 如果一个三角形底边上的中线和顶角平分线重合,可以证明它是等腰三角形? 如果一个三角形底边上的中线和顶角平分线重合,可以证明它是等腰三角形吗 如图,在三角形ABC中,角BAC=90度.AD是BC边上的高,E是BC边上的一个动点（不与B ,C重合）,Ef垂直AB, 如图,在三角形ABC中,角BAC=90度,AD是BC边上的高,E是BC边上的一个动点(不与B、C重合),EF垂直AB,E 在三角形ABC中,角BAC=90度,AD是BC边上的高,E是BC边上的一个动点（不与B、C重合）EF丄AB,EG丄AC, 求证:如果一个三角形一条边上的中线等于这条边的一半,那么这个三角形是直角三角形.已知：如图,在△ABC中,点D是AB边上 如图,AD是三角形ABC中BC边上的中线,BF垂直AF,CE垂直AD,那么三角形BDF与三角形CDE一定全等吗?为什么? 如果一个三角形的两边和第三边上的中线与另一个三角形的对应部分成比例,那么这两个三角形相似,如何证明 等边三角形定义在一个三角形中,高和底相等,能否证出这是一个等边三角形 求证:一条角平分线与对边上的中线重合的三角形是等腰三角形 已知一个三角形它的高,它的角平分线.但不知道它是中线.可以证明三角形是等腰三角形吗?为什么?